对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,
对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+10※9的值...
对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+10※9的值
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解：
由 a※b=(a-b)/ab
可得
2※1+3※2+4※3+...+10※9
=(2-1)/2 +(3-2)/(3×2) +(4-3)/(4×3) + ... + (10-9)/(10×9)
=1-1/2+ 1/2-1/3 +1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
由 a※b=(a-b)/ab
可得
2※1+3※2+4※3+...+10※9
=(2-1)/2 +(3-2)/(3×2) +(4-3)/(4×3) + ... + (10-9)/(10×9)
=1-1/2+ 1/2-1/3 +1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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