，△abc是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为边作等边三角形DEF，连接CF
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证明：∵等边
∴AB=CB=AC BE=BF ∠ABC=∠EBF=60°
∴∠ABE=∠CBF
∴⊿ABE≌⊿CBF
∴AE=CF
∵AC=AE+CE
∴AC=CE+CF
∴CD=AC=CE+CF
∴AB=CB=AC BE=BF ∠ABC=∠EBF=60°
∴∠ABE=∠CBF
∴⊿ABE≌⊿CBF
∴AE=CF
∵AC=AE+CE
∴AC=CE+CF
∴CD=AC=CE+CF
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