Question

如图所示,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,且∠1＋∠2＝90°，若AB⊥BC与点B，试说明：DC⊥BC

Answer 1

∵∠1+∠2=90°
∴∠DEA=90°
∴∠AEB+∠DEC=90°
∵∠B=90°
∴∠AEB+∠EAB=90°
∴∠DEC=∠EAB
∵AE平分∠BAD
∴∠2=∠EAB=∠DEC
∵∠B=∠AED
∴△ABE∽△AED
∴∠AEB=∠1
又∵DE平分∠ADC
∴∠1=∠AEB=∠CDE
又∵∠DEC=∠EAB
∴△ABE∽△DCE
∴∠B=∠C
又∵∠B=90°
∴∠C=90°
∴DC⊥BC
不懂请留言，望采纳
貌似过程有点长，不过完全正确哦~如果没有学到相似我也无力了。。。看我这么一脸辛苦的份上，来个采纳吧？

Answer 2

∵AE平分∠BAD,DE平分∠ADC，
∴∠1=∠CDE
∠2=∠BAE
∵∠1+∠2=90°
∴∠DEA=90°，∠CDE +∠BAE=90°
∵AB⊥BC
∴∠BEA +∠BAE=90°
∠CED +∠BEA=90°
∴∠CDE=∠BEA，∠BAE=∠DEC
∴DC⊥BC

祝学习进步

Answer 3

你好，解：
∵<1+<2=90°
∴<bad+<adc=180°
∴<dcb=90°
∴DC⊥BC
如有帮助，请采纳！

Answer 4

角2等于角EAB，角EAB加角AEB等于90，角1加角2等于90，所以角1等于角AEB等于角CBE，又因为角AEB加角DEC等于90，所以角CDE加角DEC等于90