Question

f(x)与g(x)是定义R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x)则f(x)与g(x)满足 要过程。

A.f(x)=g(x)
B.f(x)-g(x)为常数函数
C.f(x)=g(x)=0
D.f(x)+g(x)为常数函数

Answer 1

考虑函数：
F(x)=f(x)-g(x)
求导：
F'(x)=f'(x)-g'(x)=0
因此，
F'(x)=c，任意c属于R
于是，f(x)-g(x)=c
选B
有不懂欢迎追问

追问

为什么F'(x)=f'(x)-g'(x)=0，得到F'(x)=c，有什么关系吗？

追答

手误……
F'(x)=f'(x)-g'(x)=0，得到F(x)=c
因为只有常数的导数为0
有不懂欢迎追问