Question

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数

(1)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边

(2)全体排成一行，其中男生必须排在一起

(3)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人
求高手详细过程

Answer 1

第一题：分两种情况，一是乙在最左边边，那么其他六个位置其他人可以随便排就是6个人的全排列=720种，第二种情况是乙不在最左边，那么最左边又不能有甲，所以有5种排法，而最右边不能有乙，最右边就有剩下6个人里面除去乙的人去排有5种排法，剩下最后五个人不受任何限制所以是五个人的全排列。所以乙不在最左边就有5*5*5！=3000，两种排法和在一起就是3720种。

第二问：男生必须排在一起，男生有三个人，那么这三个人有3！种排法。然后把这三个人看成一个人，去和四个女生全排列，就得到所有的排列方法，所以三个男生排在一起的排法有3！*5！=720种！

第三问：甲乙中间必须有三人，相当于这五个人是一个人，然后和剩下两个人去排列，共有3！=6种排法，这五个人甲乙各站一边有两种排法，而中间三人全排列有3！=6种，所以这种排法的总数就是6*2*6=72种！

手机打的，可能不那么规范哈！

Answer 2

（1）A77-1=5040 7个人全排列
（2）A51A31=5 男生捆绑为一，就是5人全排列A51，而男生3人又再排A31
（3）A22C53A33A22=480 甲乙排位俩种情况A22，其中间的三人是从除甲乙两人的5人中选3，（C53*A33）最后把甲乙和中间三人捆绑，择剩余两人就只有两种排法A22