Question

在一元线性回归方程的显著性检验中，常用检验法有F检验法,t检验法,相关系数检验法,它们是等价的?

Answer 1

在一元中f与t是等价的，在多元中，通过t检验的一定能通过f，反之不行。t的检验是对回归参数的显著性，f是对整个回归关系的显著性。

回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归。这个方程一般可表示为Y=A+BX。根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。

A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。

扩展资料：

a是样本回归方程的常数项，也就是样本回归直线在Y轴上的截距，表示除自变量X以外的其他因素对因变量Y的平均影响量；b是样本回归系数，也即样本回归直线的斜率，表示自变量X每增加一个单位时因变量Y的平均增加量。

由于离差有正有负，正负会相互抵消，通常采用观测值与对应估计值之间的离差平方总和来衡量全部数据总的离差大小。因此，回归直线应满足的条件是：全部观测值与对应的回归估计值的离差平方的总和为最小。

参考资料来源：百度百科--一元线性回归方程

Answer 2

在一元中f与t是等价的，在多元中，通过t检验的一定能通过f，反之不行…t的检验是对回归参数的显著性，f是对整个回归关系的显著性