Question

高代：求下列齐次线性方程组的一个基础解系并用它表出全部解：

Answer 1

写出此方程组的系数矩阵，用初等行变换来解

1 1 1 4 -3
2 1 3 5 -5
1 -1 3 -2 -1
3 1 5 6 -7 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行，第4行减去第1h行×3
～
1 1 1 4 -3
0 -1 1 -3 1
0 -2 2 -6 2
0 -2 2 -6 2 第1行加上第2行，第4行减去第3行，第3哈根减去第2行×2，第2行乘以-1
～
1 0 2 1 -2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
系数矩阵的秩为2，所以有5-2=3个解向量，

得到基础解系为：c1*(-2,1,1,0,0)^T+c2*(-1,-3,0,1,0)^T+c3*(2,1,0,0,1)^T，c1、c2、c3为常数

Answer 2

完全正确！