Question

一道数学题·············

已知，求sina，cosa，tana的值。

答案是cosa= -7/25 →（答案不是应该是正数的吗？）

Answer 1

首先确定a的取值在1.5π到2π之间，根据已知的cos(a/2)的值，可以求得sin(a/2)的值为4/5,再根据sina=2sin(a/2)cos(a/2),得到sina=-24/25,再可以得到cosa=7/25,tana=24/7

Answer 2

解：cosα=2cos²α/2－1
=2×(-3/5)²-1
=18/25－1
=－7/25
sinα=根号1－cos²α
=根号1－49/625
=根号576/625
=－24/25
tanα=sinα/cosα=(－7/25)/(－24/25)
=7/24
你的cosα/2=-3/5应该不对，这个值应该是一个正数。

Answer 3

一全正，二正弦，三两切，四余弦答案一定是正数

追问

亲，麻烦你给个过程，可以吗

追答

a/2属于（3/4π，π）
第2象限
所以sina/2>0
(sina/2)^2+(cosa/2)^2=1
所以sina/2=4/5
sina=2sina/2cosa/2=24/25
cosa=(cosa/2)^2-(sina/2)^2=-7/25
tana=sina/cosa=-24/7
但因为a属于（3/2π，2π），第四象限， cosa>0 sina《0 tana《0
所以sina=-24/25
cosa=7/25
tana=-24/7

Answer 4

∵α/2∈(π/2,3π/4)
∴α∈(π,3π4)
cosα=cos(2×α/2)
=2cos²(α/2)-1
=2×(-3/5)²-1
=18/25-1
=-7/25
sinα=-√(1-cos²α)
=-√[1-(-7/25)²}
=-24/25
tanα=sinα/cosα
=(-24/25)/(-7/25)
=24/7

条件错了，当cosα/2=-3/5时，α/2∈(π/2,3π/4) α/2∈(3π/4,π)不成立
这时 α∈(π,3π/2) ，cosα=cos(2×α/2) =-7/25

Answer 5

答案一定是正数啊 你的答案错了吧

追问

我算的是负数，答案也是负数
亲，麻烦你给个过程，可以吗