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过D分别作AM、AN、BC的垂线，垂足分别为E、F、G，由角平分线定理得DE=DF=DG,
（也可分别注明△BDE与△BDF全等 △DFC与△DGC全等 得到DE=DF=DG）
连接AD,在Rt△AED与Rt△AGD中，AD=AD,DE=DG,,∴Rt△AED≌Rt△AGD
∴∠EAD=∠GAD,∴AD平分∠BAC 即D在∠BAC的平分线上
（也可分别注明△BDE与△BDF全等 △DFC与△DGC全等 得到DE=DF=DG）
连接AD,在Rt△AED与Rt△AGD中，AD=AD,DE=DG,,∴Rt△AED≌Rt△AGD
∴∠EAD=∠GAD,∴AD平分∠BAC 即D在∠BAC的平分线上
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