Question

在起重机将质量m=5×10^4 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度

在起重机将质量m=5×10^4 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

Answer 1

起重机匀速运动时，拉力等于重力，F=mg=5*10^5N。则最大功率P=FVm=5*10^5*1.02=5.1*10^5W

匀加速运动时，F-mg=ma，则拉力F=m(g+a)=5*10^4*10.2=5.1*10^5N。则匀加速运动达到的最大速度V=P/F=1m/s。则匀加速的时间t=V/a=5s

第二秒末的速度是at=0.4m/s，此时的输出功率P=F*(at)=5.1*10^5*0.4=2.04*10^5W