已知函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R 求函数的周期和单调区间
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解：
对原式进行化简
y=1/4 *(cos2x)+根3/4 (sin2x) + 5/4 //这一步用到了降幂公式和二倍角公式 查课本
= 1/2 *( sin(2x+π/6)) +5/4
观察化简式 可知周期为T = 2π/2=π
单调增区间：
-π/2<=2x+ π/6<= π/2 即 -π/3<=x<= π/6
单调减区间：
π/2<=2x+ π/6<= 3π/2 即 π/6<=x<= 2π/3
对原式进行化简
y=1/4 *(cos2x)+根3/4 (sin2x) + 5/4 //这一步用到了降幂公式和二倍角公式 查课本
= 1/2 *( sin(2x+π/6)) +5/4
观察化简式 可知周期为T = 2π/2=π
单调增区间：
-π/2<=2x+ π/6<= π/2 即 -π/3<=x<= π/6
单调减区间：
π/2<=2x+ π/6<= 3π/2 即 π/6<=x<= 2π/3
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