Question

数学方程组超难题，加分求解

{x=y+z,
{16/x+12/y=8/z
{x*x+(16/x+12/y)*(16/x+12/y)=(8/z)*(8/z)+(x+z)*(x+z)

求值，化简也行

Answer 1

把第三行左边的（16/x+12/y）换成第二行的东西，左右可以约掉了

Answer 2

把第二个式子代到第三个中得 2xz+z*z=0 即z=0或z=2x
当z=0时
代到第二个式子中剩下的就是解二元二次方程组
z=2x时 带入到一式和二式中 得二元二次方程组
求解即可

Answer 3

{x=y+z, (1)
{16/x+12/y=8/z (2)
{x*x+(16/x+12/y)*(16/x+12/y)=(8/z)*(8/z)+(x+z)*(x+z) (3)
根据（2）
（3）可化为
x*x=(x+z)*(x+z)
即2xz+z*z=0 z=0(由（2）知z不能=0舍去)或 z=-2x
将z=-2x分别代入（1）可得 y=3x
将y=3x ,z=-2x代入（2）得到

16/x+12/3x=-8/2x 无解

Answer 4

1{x=y+z,
2{16/x+12/y=8/z
3{x*x+(16/x+12/y)*(16/x+12/y)=(8/z)*(8/z)+(x+z)*(x+z)
2代入3得X^2+(8/z)^2=(8/z)*(8/z)+(x+z)*(x+z)
X^2=(x+z)*(x+z)
2XZ+Z^2=0
Z(2X+Z)=0
Z不等于0（8/z），2x+z=0,z=-2x
所以y=3x

由于带入2无解，所以化简至此

Answer 5

无实数解