定积分 对称性质
定积分对称性质图中这个函数用f（x）=-f（-x）怎么判断不出来是奇函数啊...有什么办法能快速判断函数的奇偶性吗...
定积分 对称性质图中这个函数用f（x）=-f（-x）怎么判断不出来是奇函数啊...有什么办法能快速判断函数的奇偶性吗
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这个函数有点特殊，不直观：
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定义法
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f(x)=ln[x+√(1+x^2)]，f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)]，
f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]+ln[-x+√(1+x^2)]=ln{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)]｝=ln{(-x^2)+(1+x^2)}=ln1=0。
所以f(x)是奇函数。
f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]+ln[-x+√(1+x^2)]=ln{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)]｝=ln{(-x^2)+(1+x^2)}=ln1=0。
所以f(x)是奇函数。
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