求极限时每一项都要展开泰勒公式吗
3个回答
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是h呀，你之所以会认为是x，那是当函数f(x)在x=0处展开时，最后面才是o(x²)
实际上，泰勒展开式在x0处展开是这样的：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)²+(1/3!)f'''(x0)(x-x0)³+……+o(x-x0)^n............①
当x0=0时，则
f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f''(0)x²+(1/3!)f'''(0)x³+……+o(x^n)
而这里，h就相当于是（x-x0）,用h代替①式中的(x-x0)就可以了。
实际上，泰勒展开式在x0处展开是这样的：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)²+(1/3!)f'''(x0)(x-x0)³+……+o(x-x0)^n............①
当x0=0时，则
f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f''(0)x²+(1/3!)f'''(0)x³+……+o(x^n)
而这里，h就相当于是（x-x0）,用h代替①式中的(x-x0)就可以了。
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