Question

已知x,y为正实数,若x+y=1, 求xy的最大值

Answer 1

解：∵x,y为正实数
∴x+y≥2√(xy)
又∵x+y=1
∴2√(xy)≤1
即xy≤1/4
当且仅当x=y=1/2时，xy取得最大值1/4

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Answer 2

本题无他，运用均值定理即可解决：

∵x、y>0
∴1=x+y≥2√(xy)
即√(xy)≤1/2
xy≤1/4
当x=y=1/2时，xy取得最大值1/4

追问

已知x,y为正实数.若y/2+x/8=1.求xy最大值

追答

答案同skyhunter002

Answer 3

x+y=1≥2√xy;
∴xy≤1/4;
最大值=1/4;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

已知x,y为正实数.若y/2+x/8=1.求xy最大值

追答

你麻痹

Answer 4

x,y为正实数
x+y=1
那么当X=Y的时候X乘Y才是最大的及X=Y=0.5 XY=0.25

Answer 5

xy≤((x+y)/2)^2=1/4
xy的最大值是1/4