Question

请问这道概率题怎么做呢？答案能不能发图片

Answer 1

解：由题设条件，有E(X)=1，D(x)=3^2；E(Y)=0，D(Y)=4^2，ρXY=-1/2。
(1)，E(Z)=E(X/3+Y/2)=(1/3)E(X)+(1/2)E(Y)=1/3。D(Z)=D(X/3+Y/2)=(1/9)D(X)+(1/4)D(Y)+2Cov(X/3,Y/2)=5+(1/3)Cov(X,Y)；而，Coc(X,Y)=(ρXY)[D(X)*D(Y)]^(1/2)=-6，∴D(Z)=3。
(2)，∵ρXZ=Cov(X,Z)/[D(X)*D(Z)]^(1/2)，而Cov(X,Z)=Cov(X,X/3+Y/2)=(1/3)Cov(X,X)+(1/2)Coc(X,Y)=(1/3)D(x)-3=0，ρXZ=0。
(3)由(2)的结果，可知X、Z不相关。独立与否不能判断，是因为不相关不一定能得出独立的结论。
供参考。

Answer 2

我压根就没学过