在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC。求证:BD^2=AB^2+BC^2 用余弦定理做... 用余弦定理做 展开 2个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? 百度网友9d59776 2013-06-09 · TA获得超过4.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:2万 采纳率:72% 帮助的人:7844万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:在四边形外部作等边三角形BCE。连接AC、AE。则 ∠EBC=∠ECB=60° EC=BC=BE∵AD=DC ∠ADC=60°∴∠ACD=60° AC=DC∵∠ECA=∠ECB+∠BCA ∠BCD=∠ACD+∠BCA∴∠ECA=∠BCD∴⊿ECA≌⊿BCD∴EA=BD∵∠ABC=30°∴∠ABE=∠ABC+∠EBC=90°∴EA²=AB²+BE²∴BD²=AB²+BC² 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 lgm790609 2013-06-09 · TA获得超过6708个赞 知道大有可为答主 回答量:1473 采纳率:66% 帮助的人:1052万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:以BC为边向外作等边△BCE,连AE、CE∵∠ADC=60°,AD=DC∴AC=DC又CE=CB,∠ACE=∠ACB+60°=∠DCB∴△ACE≌△DCB∴AE=DB∵∠ABC=30°,∠EBC=60°∴∠ABE=90°由勾股定理AE^2=AB^2+BE^2等边△BCE中,BE=BC,而AE=DB∴BD^2=AB^2+BC^2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-18 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD 2 =AB 2 +BC 2 . 2022-06-06 在四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 2022-05-17 四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,AB=AC,BD=2,DC=4,则AD=___. 2022-06-06 已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,请说明:BC+DC=AC. 2017-09-02 已知:如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,AD=CD.求证:BD2=AB2+BC2 35 2016-12-02 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 80 2012-09-16 已知,如图四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D 求证:BC=DC 30 2013-06-02 在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC。求证:BD^2=AB^2+BC^2 12 更多类似问题 > 为你推荐: