Question

如图,在四边形ABCD中，已知AD垂直于 CD,AD=10,AB=14,角BDA=60度,角BCD=135度,求BC的长

谁知道这道题 出现在那套习题书上

Answer 1

解：在三角形ABD中，AB=14,AD=10,角BDA=60度。有：（余弦定理）
COS60度=（10^2+BD^2-14^2）/(2*BD*10)=1/2
解得：BD=16 或者BD=-6(舍去)
又在三角形BCD中，BD=16,角BCD=135度，角BDC=角ADC-角ADB=90-60=30度
所以由正弦定理得：
16/SIN135度=BC/SIN30度
解得：BC=8倍根号2