Question

高一数学必修二立体几何求二面角

Answer 1

不是∠PAB=60°，是∠PAO=60°，连接EO，EO是△PAC的中位线，EO∥=PA/2，∠BEO就是两个异面直线的夹角（定义）。
设高PO=1，AO=1/√3=BO=CO，PA=2/√3。△PAC等腰，底角=60°，∴△PAC等边，△EOC也等边，BO⊥AC（正方形对角线互相垂直），PO⊥平面ABCD，∴BO⊥平面PAC，BO⊥EO
EO=PA/2=1/√3=BO，△EBO是等腰直角△，∠BEO=45°。

Answer 2

PA与底面所成角就是PAC,连接OE,OE平行于AP，组成三角形求解

追问

能具体帮我算一算吗，谢谢

追答

咱设AO=1，那么AP=2，那么OE是三角形APC中位线，OE=1，OB=1，最重要的是OB垂直于平面PAC，所以OB，垂直于OE，那么三角形OBE为等腰直角三角形，所以答案就是那样了

追问

为什么AO=1,那么AP=2