Question

已知△ABC中，AB＝2，BC＝3，B＝60°，求(1)AC (2)△ABC的面积

已知△ABC中，AB＝2，BC＝3，B＝60°，求(1)AC
(2)△ABC的面积求过程，感谢

Answer 1

（1）cosB=(AB²+BC²-2AC²)/(2×AB×BC),

AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB=2²+3²-2×2×3×1/2=7，

AC=√7

（2）S△ABC=1/2×AB×BC×sinB=1/2×2×3×√3/2=3√3/2

扩展资料

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

余弦定理
AC平方
=AB平方+BC平方-2AB•BC•cosB
=2平方+3平方-2×2×3×1/2
=4+9-6
=7
∴AC=根7
(2)S△ABC
=1/2AB•BC•sinB
=1/2×2×3×根3/2
=3根3/2

追问

为什么面积这么算?

看不懂看不懂

追答

大家都用高中方法作的

追问

我都半年没读书了😂

第一题会做，第二题还要消化😂

追答

如果用初中方法，就作AD⊥BC于D
那么Rt△ABD中，<B=60度，则<BAD=30度
∴BD=1/2AB=1
AD=根3
∴CD=BC-BD=3-1=Z
∴Rt△ACD中，勾股定理
AC=根7
(2)S△ABC
=1/2BC×AD
=1/2×3×根3
=3根3/2

追问

哦哦，感谢感谢

Answer 3

供参考

追问

为什么面积是这么算的？看不懂诶

追答

额。

那个公式不认识是吧？

追问

嗯

Answer 4

（1）cosB=(AB²+BC²-2AC²)/(2×AB×BC),
AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB=2²+3²-2×2×3×1/2=7，
AC=√7，
————
（2）S△ABC=1/2×AB×BC×sinB=1/2×2×3×√3/2=3√3/2