数列an中a1=1/2,前n项和Sn=n^2an-n(n-1),n=1,2,………

证明:数列n+1*Sn/n是等差数列。... 证明:数列n+1*Sn/n是等差数列。 展开
tllau38
高粉答主

2013-06-10 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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Sn=n^2an-n(n-1)
Sn=n^2(Sn-S(n-1))-n(n-1)
(n^2-1)Sn = n^2S(n-1) - n(n-1)
(n^2-1)Sn / [n(n-1)] = [n^2S(n-1) - n(n-1)]/[(n(n-1)]
[(n+1)/n]Sn - [n/(n-1)]S(n-1) =1

{(n+1)*Sn/n}是等差数列, d=1
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