求y=ln(1+√x)/(1-√x)的导数
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(1-√x）y=ln(1+√x)
两边同时取导数得到：
(1-√x)'y+(1-√x)y'=(√x)'/(1+√x)
-y√x/2x+y'(1-√x)=(1/2)/(x+√x)
化简出y'即可得到所求的导数。
两边同时取导数得到：
(1-√x)'y+(1-√x)y'=(√x)'/(1+√x)
-y√x/2x+y'(1-√x)=(1/2)/(x+√x)
化简出y'即可得到所求的导数。
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y′
＝［（1－√x）/（1＋√x）］［（1＋√x）/（1－√x）］′
＝［（1－√x）/（1＋√x）］｛［（1＋√x）′（1－√x）－（1＋√x）（1－√x）′］/（1－√x）^2｝
＝［1/（1－x）］［（1＋√x）′（1－√x）－（1＋√x）（1－√x）′］
＝［1/（1－x）］［（1/2）（1－√x）/√x＋（1/2）（1＋√x）/√x］
＝［1/（1－x）］/√x
＝√x/（x－x^2）
＝［（1－√x）/（1＋√x）］［（1＋√x）/（1－√x）］′
＝［（1－√x）/（1＋√x）］｛［（1＋√x）′（1－√x）－（1＋√x）（1－√x）′］/（1－√x）^2｝
＝［1/（1－x）］［（1＋√x）′（1－√x）－（1＋√x）（1－√x）′］
＝［1/（1－x）］［（1/2）（1－√x）/√x＋（1/2）（1＋√x）/√x］
＝［1/（1－x）］/√x
＝√x/（x－x^2）
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