Question

已知直线y =-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C的坐标是（3,1），P（1，a）为直角坐标系内的一动点。

判断三角形ABC的形状，并说明理由
证明不论a取任何实数，三角形AOP的面积是个常数
若点p在第一象限，且三角形ABC的面积与三角形ABP的面积相等，则三角形ABP是直角三角形吗？并说明理由。
回答得好再追加10分

Answer 1

（1）直线AB的斜率为-1；
直线BC的斜率为(1-0)/(3-2)=1
-1x1=-1所以AB垂直于BC三角形ABC为直角三角形；
（2）三角形AOP的底为AO=2(常数)
高为P点到Y轴的距离为P点的X坐标轴1
所以三角形AOP的面积为0.5X2X1=1(固定值)
（3）若三角形ABC的面积与三角形ABP的面积相等
ABC与ABP有共同的底边AB

追问

我是初二的，请回答的恰当一点

追答

我感觉这就是我能回答的最简单易懂的，第三题还没想出来，不好意思

追问

我做出来了
用两点间距离公式，第三题我也会了。。。