Question

在一环形跑道上，甲从A点乙从B点同时出发反向而行，6分钟两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人...

在一环形跑道上，甲从A点乙从B点同时出发反向而行，6分钟两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分钟？急

Answer 1

在一环形跑道上，甲从A点乙从B点同时出发反向而行，6分钟两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇。
设甲、乙环行一周各需要x y分钟
AB距离占全程的比例 = 1- 6/x - 6/y
AB距离占全程的比例 = 3 - 8/x - 8/y
AB距离占全程的比例 = 1- 10 / x
联立方程得
1- 10 / x= 1- 6/x - 6/y
1- 6/x - 6/y = 3 - 8/x - 8/y 两边乘以 xy 得
xy -6y-6x = 3xy - 8y -8x
2y +2x = 2xy
x+y = xy

1- 10 / x= 1- 6/x - 6/y 两边乘以xy 得
xy - 10y = xy - 6y - 6x
6x = 4y
3x =2y
令x =2k y= 3k
5k = 6k²
k = 5/6
x = 5/3 y = 5/2

甲、乙环行一周各需要5/3 , 5/2 分钟
/为分数线