积分(1/2*e^x+e^-x)ydx+(-e^-x+1/2e^x)dy区间(0,0)到(1,1)答案是1/2e-1/e我算出来是2倍答案 25

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丨MrWhite丨
2013-06-11 · TA获得超过207个赞
知道小有建树答主
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您好,很高兴为您解答,解题过程如下,满意请采纳

 

设P=(1/2*e^x+e^-x)y,Q=(-e^-x+1/2e^x);则可见偏P偏y=偏Q偏x,推得题中积分值与路径无关。于是我们可以选择简单路径:L1:y=0,x=0→1;L2:x=1,y=0→1(即从(0,0)至(1,0)再至(1,1)两条折线段)

 

于是对于L1:由于y=0,且y无增量,积分值为零;

对于L2:dx=0,前半段积分值为零,后半段如下:

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