Question

如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点。

如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点。
（1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论：
（2）连接BD和AC，当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？（不要求证明）
要详细过程

Answer 1

1、把BD连线，说明EH和FG分别是ABD和BCD的中位线，所以都平行于BD且等于BD的一半。
连接AC。说明HG和EF分别是ACD和ABC的中位线，所以都平行于AC且等于AC的一半。
于是，EFHG是平行四边形。
2、假设EFHG是平行四边形是正方形，则EH垂直并等于EF，因此BD=AC，且BD垂直于AC。

Answer 2

1. 把BD连线，说明EH和FG分别是ABD和BCD的中位线，所以都平行于BD且等于BD的一半。

   连接AC。说明HG和EF分别是ACD和ABC的中位线，所以东平行于AC且等于AC的一半。

   于是，EFHG是平行四边形。

2. 所以BD=AC时，EFGH是正方形。
   

   
   

Answer 3

连接BD，EH是AB,AD中点所以EH//=1/2BD,同理FC//=1/2BD所以EH//=FG以四边形EFHG是平行四边形。
当BD=AC时，同理证EF//=HG，四边形EFHG是四个边都相等的平行四边形菱形所以是正方形。

Answer 4

1）要连的 根据中位线性质

EH=FG=1/2 BD

EF=HG=1/2AC

所以四边形efgh是平行四边形

2）bd=ac说明是棱形 题目是不是还有条件你没写

否则不能说明是正方形啊

追问

条件全部都在了