Question

如图,正方形ABCD中,点E在CD边上,点F在CB的延长线上,且DE=BF,连接AE,AF,EF交BD于点M

若AB=6根号2,DE=2根号2,AE交BD于点N，如图，则线段MN的长为？

Answer 1

利用全等得FB=DE，设FE交AB于H，三角形FBH相似于三角形FEC ，BH=1/2DE，三角形HBM相似于三角形DEM，得BM/MD=1/2，即BM/BD=1/3，BD=12可求，BM=4，同理，三角形DNE相似于三角形ANB，DN/NB=DE/AB=1/3，即DN/DB=1/4，即DN=3∴MN=5
看不懂再问

追问

三角形FBH相似于三角形FEC ，BH=1/2DE??
可以尽量不用相似吗？、