Question

如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AM垂直于AD交直线BC于M,若角BAC等于36°,BM=AB+AC,求角ABC

Answer 1

这道题找准辅助线后一切都好办了，延长BA，在BA的延长线上取E点使得AE=AC，连接ME。

然后就发现BM=BE（因为BM=AB+AC，AC=AE）

第二步，证明三角形MAE和三角形MAC全等，（根据现有的角的度数，证明一下角MAC=角MAE就好，两组对应边现成）然后就知道了∠CMA=∠EMA。

∵∠4+∠BAD=90°，∠BAD=∠CAD。

∴∠4+∠4+∠BAD+∠CAD=180°

又∵∠3+∠4=180°，

得出∠3=∠4+∠BAD+∠CAD=∠4+∠BAC

两组对边现成的

第三步，可以根据角和角之间的关系求出角ABC的度数。

∠ABC=（∠1+∠2）+∠E=（∠1+∠2）+（∠1+∠2）=4×∠1

∠4=∠1+∠E=3×∠1，∠4=90°-36°÷2=72°

都提示到这里了角ABC自己算去吧

Answer 2

AM垂直于AD交直线BC于M？？？？？