已知数列｛an｝，｛bn｝满足：a1=1/4，an+bn=1，b（n+1）=bn/（1-an²） 1）求b1，b2，b3的值
已知数列｛an｝，｛bn｝满足：a1=1/4，an+bn=1，b（n+1）=bn/（1-an²）1）求b1，b2，b3的值2）求证数列｛1/（bn-1）｝是等差...
已知数列｛an｝，｛bn｝满足：a1=1/4，an+bn=1，b（n+1）=bn/（1-an²） 1）求b1，b2，b3的值 2）求证数列｛1/（bn-1）｝是等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式
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利用An=1-Bn消去An，然后得到
B(n+1)=1/(2-Bn)
两边同时减1得
B(n+1)-1=(Bn-1)/(2-Bn)
再取倒数得
1/(B(n+1)-1)=1/(1-Bn) - 1
这样就化成等差数列了。
B1=3/4
B2=4/5
B3=5/6
B4=6/7
Bn=(n+2)/(n+3) 数学归纳法 易证
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
B(n+1)=1/(2-Bn)
两边同时减1得
B(n+1)-1=(Bn-1)/(2-Bn)
再取倒数得
1/(B(n+1)-1)=1/(1-Bn) - 1
这样就化成等差数列了。
B1=3/4
B2=4/5
B3=5/6
B4=6/7
Bn=(n+2)/(n+3) 数学归纳法 易证
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