已知命题P:方程2x^2+ax-a^2=0在【-1,1】
上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式X0^2+2ax0+2a≤0，若命题"p或q“是假命题，求a的取值范围...
上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式X0^2+2ax0+2a≤0，若命题"p或q“是假命题，求a的取值范围
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命题"p或q“是假命题
你们p,q都是假命题
1）p是假命题，
那么方程2x^2+ax-a^2=0在【-1,1】上无解
设f(x)=2x²+ax-a²,抛物线开口朝上
a=0时，不符合题意
a≠0时，∵f(0)=-a²<0，
依题意需f(-1)=2-a-a²<0且f(1)=2+a-a²<0
解得a<-2或a>1且a<-1或a>2
∴a<-2或a>2
2)q是假命题
即只有一个实数x0满足不等式X0^2+2ax0+2a≤0，是假命题
则抛物线与x轴有2个交点，或相离
那么Δ=4a²-8a≠0
∴a≠0且a≠2
由1）2）知
a<-2或a>2
你们p,q都是假命题
1）p是假命题，
那么方程2x^2+ax-a^2=0在【-1,1】上无解
设f(x)=2x²+ax-a²,抛物线开口朝上
a=0时，不符合题意
a≠0时，∵f(0)=-a²<0，
依题意需f(-1)=2-a-a²<0且f(1)=2+a-a²<0
解得a<-2或a>1且a<-1或a>2
∴a<-2或a>2
2)q是假命题
即只有一个实数x0满足不等式X0^2+2ax0+2a≤0，是假命题
则抛物线与x轴有2个交点，或相离
那么Δ=4a²-8a≠0
∴a≠0且a≠2
由1）2）知
a<-2或a>2
追问
命题"p或q“是假命题
你们p,q都是假命题
?不是有3种情况，
p假q真
p真q假
p假q假
追答
那么p,q都是假命题
p或q，有真则真，全假才假
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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