Question

设(x.y)的联合密度为F(x.y)=Ay(1-x)0<=x<=1,求系数A;判断xy是否相互独立

1.设(x.y)的联合密度为F(x.y)=Ay(1-x)0<=x<=1,求系数A;求(x,y)的联合分布函数求关于X及Y的边缘密度；求X与Y是否独立

Answer 1

对x从负无穷积到正无穷（x在[0,1]上为那个，在别的地方是0），再对y从负无穷积到正无穷，得到的等于1，可以求出A；
对y从负无穷积到y，对x从0积到想（0<=x<=1），就得到了联合分布函数；
对y从负无穷积到正无穷，得到X的边缘概率密度；
对x从0积到1，得到Y的边缘概率密度；
若两边缘概率密度乘积等于联合概率密度，则他们独立，否则不独立。

追问

数学不好看不懂