Question

如图 抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点，点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=二分之三。

点M为线段A、B上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y=-x+n于点c。
(3)过P作PQ平行AB交抛物线于点Q过点Q作QN垂直x轴于N若点P在Q左侧矩形PMNQ的周长记为d，求d的最大值。

（表示这里没有图啊。。。
抛物线开口向下，y=-x+n过二、三、四象限，
已经求出来抛物线解析式y=-1/2x2+2/3x+2,
直线解析式y=-x-1.
但是第三个问怎么算都和答案不一样。。。。。答案是8来着。。。
请各位大神帮忙算下吧，谢了。）

Answer 1

答：
抛物线y=ax²+bx+2的对称轴x=-b/(2a)=3/2，b=-3a
点A（-1,0）在抛物线上：a-b+2=0
解得：a=-1/2，b=3/2
抛物线解析式为y=-x²/2+3x/2+2

所以：点B为（4,0），设点P为（p，-p²/2+3p/2+2)，根据对称性点Q为（3-p，-p²/2+3p/2+2）；
点M（p，0），点N（3-p，0）。因为点P在点Q左侧，所以：-1<p<3/2
所以：
PMNQ周长d=(PM+MN)*2
=[(-p²/2+3p/2+2-0)+(3-p-p)]*2
=-p²-p+10
=-(p+1/2)²+41/4
当p=-1/2时，d最大值为41/4

答案8是错误的。

追问

谢谢啦~~
（我会说我之前算出来也是十又四分之一么。。。。）

追答

呵呵，要相信自己

Answer 2

追问

亲，谢谢啊~
但是那个啥，您放上来的和我问的不是同一题啊。。。。。。
可以仔细看下我提的问题吗？
谢谢啦~~~:-D

追答

嗯好