Question

已知实数x,y满足y=x^2-2x+2(-1<=x<=1)。求y+3\X+2的最大值和最小值

Answer 1

此题目先要搞清要求的是什么?
(Y+3)/(X+2)就是直线的斜率,且此直线过定点(-2,-3).
令,K=(Y+3)/(X+2),则有
K=[y-(-3)]/[x-(-2)],即定点为:(-2,-3).
也就是:过定点的直线方程与抛物线相交的斜率的取值范围.
当X=-1时,此时过点(-2,-3)的斜率最大,
Y=(-1)^2-2*(-1)+2=5.
即,K=(5+3)/(-1+2)=8.

当X=1时,此时过点(-2,-3)的斜率最小.
Y=1-2+2=1.
K=(1+3)/(1+2)=4/3

即,：(y+3)/(x+2)的最大值与最小值分别为:8和4/3.