Question

已知;如图,AB∥CD,MG平分∠AMN,NH平分∠DNM

（1）求证；MG∥NH.
证明；∵AB∥CD（ ）
∴∠AMN=MND( )

∵MG平分∠AMN,NH平分∠DNM( )
∴∠1=2分之1∠AMN,∠2=2分之1∠（ ）（ ）
∴∠1=∠2（ ）
∴MG∥NH
(2) 你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题

Answer 1

（1）求证；MG∥NH.
证明；∵AB∥CD（ 己知 ）
∴∠AMN=MND( 两直线平行，内错角相等 )

∵MG平分∠AMN,NH平分∠DNM( 己知 )
∴∠1=2分之1∠AMN,∠2=2分之1∠（ MND ）（ 角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。 ）
∴∠1=∠2（ 等量代换 ）
∴MG∥NH
你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题

两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行

追问

∴MG∥NH（ ）

追答

内错角相等，两直线平行

Answer 2

1. 已知
   

2. 两直线平行，内错角相等

3. 已知

4. MND     转换

5. 转换
   

6. 两直线平行，内错角相等    两直线平行内错角相等