Question

若a+b=5,ab=6,求a^2+b^2,a^4+b^4

第一个式子到底是37还是13？

Answer 1

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=25-12
=13

a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=169-72
=97

【欢迎追问，谢谢采纳！】

追问

为什么不是37？

追答

ab=-6
就是37
因为a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=25-2ab

ab=6
答案13

ab=-6
答案25-2*（-6）=37

追问

某商场计划购进一批甲，乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲的件数与用150元购进的乙的件数相同 (1)求每件甲种，乙种玩具的进价分别是多少元？
(2)商场计划购进甲乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，该商场共有几种进货方案？
帮人帮到底好不好~~~

追答

90/a=150/b
a+b=40

a=15
b=25

(1)求每件甲种，乙种玩具的进价分别是多少元？
15，25

(2)商场计划购进甲乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，该商场共有几种进货方案？

x+y=48
x<y
15x+25y<=1000

解方程
然后求自然数解即可。

Answer 2

a+b=5
两边平方
a²+2ab+b²=25
所以a²+b²
=25-2ab
=25-12
=13

a²+b²=13
两边平方
a⁴+2a²b²+b⁴=169
所以a⁴+b⁴
=169-2(ab)²
=169-2*36
=97

Answer 3

（a+b)^2=25
a^2+2ab+b^2=25
a^2+b^2+2*6=25
a^2+b^2=13

(a^2+b^2)^2=169
a^4+2a^2b^2+b^4=169
a^4+b^4+2*36=169
a^4+b^4=97

Answer 4