Question

已知平面向量a,b(a不等于0,a不等于b)满足|b|=1,且a与b-a的夹角为120度，则|a|的取值范围是多少？

复制的请自觉离开，高悬赏。

Answer 1

△ABC中，设向量BC为向量a，向量BA为向量b，
则向量b-向量a=向量BA-向量BC=向量CA，
所以|a|=|BC|，|b|=|BA|，|b-a|=|CA|
因为a与b-a夹角为120°，所以∠ACB=180°-120°=60°
又|BA|=|b|=1
所以由正弦定理：|BC|/sinA=|BA|/sinC
即|a|=|BC|=|BA|sinA/sinC=sinA/sin60°=(2√3/3)*sinA
因为0°<A<120°,所以0<sinA≤1(其中当A=90°时，sinA=1)
故0<|a|≤2√3/3

Answer 2

= =几何的话 首先定理一定要熟悉
上课听讲很重要 几何不像其他的用很多公式
关键要看懂图 没有图的自己要会画图
我做几何一般都是事先想到答案是什么（除了计算的） 然后再想办法用定理证明
其实我觉的几何是数学里面最简单的 看上去复杂但是一旦你会做了一题 一般都能解出来 因为思考方向还有用到的定理都差不多 所以熟记定理真的好重要的啊！！