Question

1乘2分之1加1乘2乘3分之2加1乘2乘3乘4分之3加...加1乘2乘3乘...乘9分8(答案写成最简形式即可)

Answer 1

授人以鱼不如教人以渔，解这样的题关键还是要有思路，不能向其他人只给答案，将来你还是会遇到问题。思路如下：

1/(1x2)+2/(1x2x3)+3/(1x2x3x4)+4/(1x2x3x4x5)+......+8/(1x2x3x4x5x6x7x8x9)=?

由于：
1/1*2=1-1/1*2.
2/1*2*3=1/1*2-1/1*2*3.
3/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4.
......
8/1*2*3*...*9=1/1*2*3*...*8-1/1*2*3*...*9
相加得，原式=1-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9=1-1/362880=362879/362880

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