如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),m在抛物线上,以m

为圆心的圆与直线ac相切,切点为h。(1)求抛物线解析式(2)若圆m的半径为4/5√5,求点m坐标... 为圆心的圆与直线ac相切,切点为h。(1)求抛物线解析式(2)若圆m的半径为4/5√5,求点m坐标 展开
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2013-06-11 · TA获得超过1.3万个赞
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参考
⑴∵抛物线y=ax²+bx+c经过A(﹣1,0),B(2,0),C(0,﹣2),
∴a-b+c=0①4a+2b+c=0②c=﹣2③
解得a=1,b=﹣1,c=﹣2
∴y=x²-x-2
⑵经过A(﹣1,0),C(0,﹣2)的直线为y=-2x-2,平行且距离AC的直线MN设为y=﹣2x+n[作AD⊥MN于D,作DE⊥x轴于E,则⊿ADE∽⊿CAO,∴DE/AO=AE/CO=AD/CA即DE/1=AE/2=4/5√5/√5即DE=4/5,AE=8/5∴D(3/5,4/5)或(﹣13/5,﹣4/5﹚]
∴n=2或-6
联立y=-2x+2与y=x²-x-2(Ⅰ)或y=-2x-6与y=x²-x-2(Ⅱ)
解(Ⅰ)得M(﹣1/2-√17/2,3+√17)或(﹣1/2+√17/2,3-√17)解(Ⅱ)得非实数解
∴M(﹣1/2-√17/2,3+√17)或(﹣1/2+√17/2,3-√17)
(其它方法略)
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