Question

一个自然数有15个因数，这个数最小是多少

Answer 1

一个自然数有15个因数，这个数最小是16。

n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak ，

则 n 的因数个数 = (a1+1)(a2+1)...(ak+1)，

由于 15 = 3*5 = (2+1)(4+1)，因此这个数一定是 p^2*q^4 的形式，其中 p、q 为质数，

所以这个数最小为 3^2*2^4 = 144 。

相关性质

整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。

合数：除了1和它本身还有其它正因数。

1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

Answer 2

n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak ，
则 n 的因数个数 = (a1+1)(a2+1)...(ak+1)，
由于 15 = 3*5 = (2+1)(4+1)，因此这个数一定是 p^2*q^4 的形式，其中 p、q 为质数，
所以这个数最小为 3^2*2^4 = 144 。

Answer 3

一个自然数有15个因数，这个数最小是16

Answer 4

144，指数加1连乘

Answer 5

唉，有几个人和我一样，也是来这儿搜题得