Question

设fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-fx,当x属

当x属于【0，2】fx=2x-x^2. 1.求证fx是周期函数 2.当x属于【2，4】求解析式

Answer 1

(1)f(x+4)=-f(x+2)=f(x),因此函数为周期函数，4为它的一个周期。
（2）x属于[2，4]，f(x)=f(x-4)=-f(4-x)=-[2(4-x)-(4-x)^2]
化简即得所求的表达式。