已知sinθ-cosθ=1/2，且θ为锐角，则sinθ＋cosθ=
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(sinθ＋cosθ)^2+(sinθ-cosθ)^2=2
(sinθ＋cosθ)^2=2-(sinθ-cosθ)^2=2-1/4=7/4
而θ为锐角，则sinθ＋cosθ>0
所以 sinθ＋cosθ=(√7)/2
希望对你有点帮助！
(sinθ＋cosθ)^2=2-(sinθ-cosθ)^2=2-1/4=7/4
而θ为锐角，则sinθ＋cosθ>0
所以 sinθ＋cosθ=(√7)/2
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sinθ-cosθ=1/2
两边同时平方：
sinθ^2-2sinθcosθ+cosθ^2=1/4
-2sinθcosθ=-3/4
2sinθcosθ=3/4
则sinθ＋cosθ=√（sinθ＋cosθ）^2
=√(sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2)
=√(1+2sinθcosθ)
=√(1+3/4)
=√7/2
望采纳 O(∩_∩)O谢谢
两边同时平方：
sinθ^2-2sinθcosθ+cosθ^2=1/4
-2sinθcosθ=-3/4
2sinθcosθ=3/4
则sinθ＋cosθ=√（sinθ＋cosθ）^2
=√(sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2)
=√(1+2sinθcosθ)
=√(1+3/4)
=√7/2
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