已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,(1)求代数式a^2+b^2的值;(2)求a^4-b^4的值
4个回答
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5
a-b=±根5
a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
=7(a+b)(a-b)
=±21根5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5
a-b=±根5
a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
=7(a+b)(a-b)
=±21根5
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2=7
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5
所以a-b=±√5
所以a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=±21√5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5
所以a-b=±√5
所以a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=±21√5
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简单
第一题7
第二题±21根号5
第一题7
第二题±21根号5
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