Question

利用平方差公式求出（2+1)(2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）...（2的8次方+1)

2+1)(2的2次方+1）（2的4次方+1）....（2的8次方+1)对不起，题目打错了

Answer 1

（2+1)(2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）
=(2-1)（2+1)(2^2+1）（2^4+1）（2^8+1） (补上1=2-1)
=(2^2-1)(2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）
=(2^4-1)（2^4+1）（2^8+1）
=(2^8-1)（2^8+1）
=2^16-1

2^16-1是最后结果，不要画蛇添足写成65535

Answer 2

设a=（2+1)(2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）...（2的8次方+1)
a= (2-1)a=(2-1)（2+1)(2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）...（2的8次方+1)
=(2的2次方-1)(2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）...（2的8次方+1)
=……
=2的16次方-1=65535