Question

求教一个概率问题

有一天晚上一辆出租车肇事逃逸了，一个目击者认出那辆车的颜色是蓝色的。已知所在城市有两个出租车公司，一个公司的出租车是绿色的，另一个公司的出租车是蓝色的。绿出租车公司拥有85%的出租车，蓝出租车公司拥有15%的出租车。经测试表明：该目击者可正确辨认车是蓝色的概率是80%，不能正确辩认的概率是20%。问肇事车辆是蓝色而不是绿色的概率是多少？

Answer 1

我觉得是用贝叶斯公式计算，

设：A1表示”出租车是绿的”，A2表示“出租车是蓝的”，B表示“目击者认为是蓝车”

则：

所以这一题的实际意义是，即使目击者有一半以上的几率做出正确判断，但是由于蓝色车所占比重较小，实际上肇事车是绿色的可能性更大（1-41.37%）

进一步说，即使目击者的正确辨认率达到99%，但是肇事车是蓝车的概率依然不到一半（46%）

在进一步说，如果蓝色绿色汽车比例是1:1，这时按照目击者80%的正确率，肇事车是蓝色的概率也是80%

Answer 2

41%的答案是逗比吗？？如果题中目击者正确辨认概率是0%，那么正确答案显而易见是15%，因为目击者可以不考虑了，只需考虑蓝车自身概率，所以是15%，但是用那些41%逗比的算法，算出来的是0%！！
正确答案来了:
目击者正确辨认为事件A1,不能正确辨认为A2，是蓝车为B1，不是蓝车为B2!
重点来了，P(A1)=0.8，P(A2)=0.2，
通过分析可知，在A1发生的前提下是蓝车的概率是100%，
所以P(B1|A1)=1×0.8=0.8
在A2发生的前提下是蓝车的概率为0.15
所以P(B1|A2)=0.15×0.2=0.03
所以最终P(B1)=P(B1|A1)+P(B1|A2)=0.83

Answer 3

这是个假题目！不是求概率的题型。
已知目击者可正确辨认车是蓝色的概率是80%，肇事车辆就有80%的可能是蓝色。
和所在城市有多少出租车公司，多少比例都无关！

Answer 4

这是个假题目！不是求概率的题型。
已知目击者可正确辨认车是蓝色的概率是80%，肇事车辆就有80%的可能是蓝色。
和所在城市有多少出租车公司，多少比例都无关！
如果你这样认为，你就错了。80%*15%=12%