Question

已知,如图,在△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,求证:(1)△ACD～△BCE;(2)△CDE～△CAB.？？？？

Answer 1

如图，

（1）∵BE⊥AC于E，AD⊥BC于D，

∴∠ADC=∠BEC=90°，

又∵∠C=∠C，

∴△ACD∽△BCE

 

（2）∵△ACD∽△BCE，

∴AC/BC=CD/CE，

∴AC/DC=BC/EC，

又∵∠A=∠A，

∴△CDE∽△CAB

Answer 2

　　(1)解
　　∵BE⊥AC，AD⊥BC，
　　∴∠ADC=∠BEC
　　∵∠ACD=∠BCE
　　∴△ACD～△BCE
　　（2)解
　　连接DE
　　∵∠ACD=∠BCE=60°，∠ADC=∠BEC=90°
　　∴∠DAC=∠EBC=30°
　　∴AC=2CD,BC=2CE
　　∴AC比BC=CD比CE
　　∵∠DCE=∠BCA=60°
　　∴△CDE～△CAB