在三角形ABC中，已知角C=90 ，sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=?
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角C=90,则有A+B=90
sinB=cosA
即有sinA+cosA=7/5
平方得到1+sin2A=49/25
sin2A=24/25
sinA-sinB=sinA-cosA
平方得(sinA-cosA)^2=1-sin2A=1/25
故有sinA-sinB=sinA-cosA=(+/-)1/5
sinB=cosA
即有sinA+cosA=7/5
平方得到1+sin2A=49/25
sin2A=24/25
sinA-sinB=sinA-cosA
平方得(sinA-cosA)^2=1-sin2A=1/25
故有sinA-sinB=sinA-cosA=(+/-)1/5
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C=90 cos（90-A）+sinB=7/5
cosB+sinB=7/5
两边平方 得
1+ 2cosBsinB=49/25
2cosBsinB=24/25
1-2cosBsinB=1-2cosBsinB
cos²B-2cosBsinB+sin²B=1/25
(cosB-sinB)²=1/25
cosB-sinB=±1/5
sinA-sinB=±1/5
cosB+sinB=7/5
两边平方 得
1+ 2cosBsinB=49/25
2cosBsinB=24/25
1-2cosBsinB=1-2cosBsinB
cos²B-2cosBsinB+sin²B=1/25
(cosB-sinB)²=1/25
cosB-sinB=±1/5
sinA-sinB=±1/5
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这个题很简单，你再仔细想想。
追问
请快点行吗，我初一
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