如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,BD与CE交于点O,且AD=AE,OD=OE.△BOD与△COE全等吗？为什么？
2个回答
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全等 原因如下
在三角形ADO和三角形AEO中
∵{AD=AE 已知,OD=OE 已知，AO=AO公共边
∴三角形ADO和三角形AEO全等【SSS】
又∵∠ADO=∠AEO
∴∠BDO＝∠CEO 平角定义
在三角形BOD和三角形COE中
∵{∠BDO=∠CEO 已证，∠DOB=∠EOC 对顶角相等，OD=OE 已知
∴三角形BOD和三角形COE全等【ASA】 打字很累的！！！采纳啊！！！！
在三角形ADO和三角形AEO中
∵{AD=AE 已知,OD=OE 已知，AO=AO公共边
∴三角形ADO和三角形AEO全等【SSS】
又∵∠ADO=∠AEO
∴∠BDO＝∠CEO 平角定义
在三角形BOD和三角形COE中
∵{∠BDO=∠CEO 已证，∠DOB=∠EOC 对顶角相等，OD=OE 已知
∴三角形BOD和三角形COE全等【ASA】 打字很累的！！！采纳啊！！！！
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