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因为x∈[0,1]时，cos(πx/2)>=0
所以原式=∫(0→1)√2*cos(πx/2)dx
=2√2/π∫(0→1)cos(πx/2)d(πx/2)
=2√2/π*sin(πx/2)|(0→1)
=2√2/π
所以原式=∫(0→1)√2*cos(πx/2)dx
=2√2/π∫(0→1)cos(πx/2)d(πx/2)
=2√2/π*sin(πx/2)|(0→1)
=2√2/π
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