如图，已知△abc中、∠b=22.5°，ab的垂直平分线交bc于点d，交ab于点f，bd=6√2，ae⊥bc于e，求ae的长
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连接AD，
因为FD是AB中垂线，所以AD等于BD等于六根号二，角B等于角BAD
所以角ADC等于45。，又AE垂直于BC，
所以DE等于AE，由勾股得，AE等于六
因为FD是AB中垂线，所以AD等于BD等于六根号二，角B等于角BAD
所以角ADC等于45。，又AE垂直于BC，
所以DE等于AE，由勾股得，AE等于六
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解：连接AD，分析易知△AFD和△BDF全等，由ab的垂直平分线交bc于点d性质分析易知AD=BD，
∠DAF=∠b=22.5°，∠DAE=∠DAF+∠b所以AE=AD*cos∠DAE=6√2*cos45°=6
∠DAF=∠b=22.5°，∠DAE=∠DAF+∠b所以AE=AD*cos∠DAE=6√2*cos45°=6
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