Question

如图 ad平分角bac,角EAD=角EDA

（1）角EAC与角B相等吗？为什么？
（2）若角B=50度，角CAD:角CAD=1：3,求角E的度数
额，（2）若角B=50度，角CAD:角E=1：3,求角E的度数

Answer 1

角EAD=角EDA 角EAD=角EDA=角BAD+角DBA =角EAC+角DAC
ad平分角bac 角BAD=角DAC 角DBA =角EAC (等量减等量差相等)

2问有错。请改正。

追问

（2）若角B=50度，角CAD:角E=1：3,求角E的度数

追答

2问，因为 角DBA =角EAC 所以180-角DBA -角EAC=2*角CAD+角E=180-50-50=80 角CAD:角E=1：3, ad平分角bac， 所以角E=80*3/5=48

Answer 2

1. 因为：角BAD+角ABD+角ADB=180度
   

所以：角BAD+角ABD+180度-角ADE=180度

所以：角BAD+角ABD=角ADE

又因为：角EAD=角EDA

所以：角BAD+角ABD=EAD

又因为：ad平分角bac

所以：角BAD=角DAC

所以：角EAC=角B

2.额，同志，你打错了吧！角CAD:角CAD=1：3？俩角CAD？

追问

（2）若角B=50度，角CAD:角E=1：3,求角E的度数

Answer 3

第二问
应为角ACE是外角
角EAC等于角B
所以角CAB等于角E
AC=AC
所以三角形BAC全等于三角形ACE
所以AC等于BC 角E等于角BAC
所以角BAC等于角E
角E等于50度